图神经算子 GNO

是什么

GNO 把计算域离散为图：节点是网格点/采样点，边由空间邻近关系定义。 算子核的积分通过邻域消息传递来近似——每一层对半径内的邻居做加权聚合， 多层堆叠后感受野扩大，就能捕捉长程物理影响。

关键要点

• 复杂几何友好：不需要规则网格，机翼、车身、血管等真实几何可直接建模。
• 邻居半径是关键超参：太小捕捉不到长程作用，太大会让计算量爆炸（可用多尺度/分层图缓解）。
• 与 FNO 可以组合：先用图网络把非结构数据映射到规则潜网格，再接 FNO 谱卷积。
• 代表作包括 Geo-FNO、GINO 等，在气动力学与地下渗流上有公开结果。

常见误区 / 边界

• 消息传递的计算与内存开销显著高于 FFT，点数多时需要采样/分层策略。
• 图构建方式（kNN 半径、边特征）对结果影响很大，换几何往往要重新调。