PDE 基准 / 多方程

大规模 PDE 基准数据集，涵盖热传导、对流扩散、流体动力学等方程，支持数据驱动与物理信息方法的公平对比。数据集由 Stanford 等机构发布，覆盖 11 类 PDE，附基线模型（FNO / U-Net / TF-Net）评测脚本，跨库比较公平。

多物理 / PDE · 16 领域

覆盖 16 个物理仿真领域的超大数据集，被称为「物理 ML 的 ImageNet 时刻」，配套 PyTorch API 与预训练基线，支持 HF 流式加载。配套标准化 train/test 切分与基线模型评测脚本，可直接用于学术论文公平对比。

PINN 入门框架

最易上手的 PINN 框架，中文文档极佳，支持 TensorFlow/PyTorch 等多后端，是物理信息神经网络入门首选。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。

通用 CFD 求解器

开源 CFD 的事实标准求解器，覆盖不可压/可压流动、传热、多相与燃烧等，是生成物理 AI 训练数据与验证代理模型精度的主要工具。可作为物理 AI 训练数据生成器与代理模型验证基线，是 CAE 工业链路的常用底层。

求解 / 训练框架

NVIDIA 物理 ML 训练框架（原 Modulus），内置 PINN、神经算子与多种物理约束训练范式，商用友好，工业首选。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。

气象 / 大规模物理预测

基于图神经网络的中期天气预报模型，在多项指标上超过传统数值预报，且单次预测在分钟级完成，是物理 AI 替代高成本数值模式的代表案例。分钟级推理时间显著低于传统数值模式，是 AI 替代高成本数值预报的代表性案例。

分子动力学 / 机器学习势函数

基于等变图神经网络的通用原子间势基础模型，在 15 万无机晶体公开数据上训练，开箱即可对固体、液体、气体与化学反应运行稳定分子动力学，并可少量数据微调至第一性原理精度。

教材 / 系统课程

由慕尼黑工业大学团队维护的免费在线教材，系统讲解「物理 + 深度学习」的融合范式，从可微物理、PINN 到神经算子与湍流建模，配套可运行代码。提供 PyTorch/TensorFlow 多后端实现，适合作为物理 AI 入门首选框架。

流体/CFD

提出基于变分自编码器(VAE)潜空间适配的非侵入式修正方法，利用166组参数化CFD总压损失场数据校正压气机叶栅叶尖间隙流预测偏差。

材料/Materials

针对316L不锈钢氢脆检测，提出区域留出(region-held-out)协议避免训练-测试集信息泄露，评估纹理特征与深度学习模型在SEM微观图像分类中的性能差异。

高能物理/HEP

针对CLD对撞机探测器仿真与事例重建，利用条件流匹配生成模型代理完整模拟，缓解高能物理研究中的计算瓶颈。

通用科学ML

针对非线性分析中的无穷方程与p-Laplace方程，利用PINN和DeepONet求解二维、三维问题及大p值场景。

电磁/Electromagnetics

面向双径电磁传播下的窄带相干分布式多输入多输出网络，实现单快照三维纯相位定位。

电力系统/Power Systems

面向光伏承载力规划，以代理模型辅助不确定条件下多目标随机优化，并独立认证高保真结果。

通用科学ML

面向非线性系统辨识与方程发现的贝叶斯树邻接文法建模框架。

声学

针对时变声学路径下的主动噪声控制，利用元自适应滤波和物理路径估计构造优化器特征，实现在线滤波器更新。

流体/CFD

系统比较五类深度学习模型在海洋浮标显著波高单变量预测中的表现，并揭示多浮标评估下模型差异极小。

地球物理/Geophysics

面向致密双星并合的引力波波形代理模型，结合JIT编译、向量化与GPU加速提升计算效率。

通用科学ML/ScientificML

研究物理信息神经网络训练中的梯度冲突与多任务优化问题，针对刚性和高频偏微分方程提升收敛稳定性。

通用科学ML

揭示Brinkman惩罚正则化哈密顿PDEs保留多共形辛结构的兼容性条件，建立精确局部守恒律，为复杂域结构保持算子学习提供理论基础。