PDE 基准 ★

是什么

PDE 基准把”某篇论文说自己更好”变成”在同一批数据、同一套切分、同一组指标下谁更好”。 典型组成：若干个 PDE（Burgers、Navier-Stokes、Darcy、热传导、弹性力学）、 每类若干参数档、固定的训练/验证/测试切分（含分布外切分）、统一的误差指标（L2 相对误差等）。

关键要点

• 必须区分同分布与分布外：PDEBench 一类数据集会提供参数外推测试，只看同分布指标不足以说明泛化。
• 指标口径要对齐：相对 L2 误差是否除以解范数、是否按时间步平均、是否归一化，跨论文比较时差异极大。
• 基线要够强：除了和别的 AI 模型比，也要和”传统求解器 + 插值”这种朴素基线比，曾有论文被发现败给朴素基线。
• 计算成本（训练时长、参数量、推理时延）应当与精度同时报告。

常见误区 / 边界

• 基准成绩好不等于工程可用：基准工况往往几何简单、参数理想化。
• 只在自己生成的数据上评测（自产自销）是最常见的评测缺陷，务必引入第三方公开数据集。