ADEx-FNO：傅里叶神经算子变几何统一框架

提出自适应记忆门控机制，让神经算子根据观测条件动态调整内存权重，提升时间依赖PDE求解的适应性。

提出自适应算子变换（AOT）方法解决多PDE预训练中解算子结构多样性问题，通过对目标解算子而非模型容量进行适配，提升神经算子在跨方程任务中的泛化能力。

提出GENERIC-FNO，将非平衡热力学的度量结构嵌入傅里叶神经算子，通过简并条件耦合可逆能量守恒与不可逆熵产生过程，拓展了结构保持神经算子的能力边界。

基于流形函数编码器的 PDE 神经算子求解器，内存占用与数据分辨率解耦，支持任意形式PDE输入，适合大规模物理仿真。

提出分数阶傅里叶神经算子（FrFNO），通过嵌入解析Mittag-Leffler传播子解决分数阶PDE的内存依赖与非线性耦合难题，实现高效代理建模。