TASE稳定的时间演化自然梯度方法：面向扩散主导PDE的神经近似

提出界面自编码器（IAE）处理几何依赖PDE的神经算子学习，通过有限投影编码在固定区域表示界面-函数状态。

提出分数阶傅里叶神经算子（FrFNO），通过嵌入解析Mittag-Leffler传播子解决分数阶PDE的内存依赖与非线性耦合难题，实现高效代理建模。

基于流形函数编码器的 PDE 神经算子求解器，内存占用与数据分辨率解耦，支持任意形式PDE输入，适合大规模物理仿真。

提出NeSTR方法，通过学习白噪声测试空间有限维子空间上的S变换来重建高斯SPDE的随机解。

提出统一框架，将神经PDE求解器（PINNs）与有限元方法通过函数Gauss-Newton问题与Petrov-Galerkin离散化进行融合。